Již starověcí řečtí vědci se zajímali, zda člověk vytvořil matematiku, nebo zda existuje a řídí vývoj vesmíru sám, a člověk je schopen porozumět matematice jen do určité míry. Platón a Aristoteles věřili, že lidé nemohou měnit ani ovlivňovat matematiku. S dalším rozvojem vědy se paradoxně posílil postulát, že matematika je nám dána shora. Thomas Hobbes v 18. století přímo napsal, že geometrii jako vědu obětoval člověku Bůh. Laureát Nobelovy ceny Eugene Wigner již ve dvacátém století nazval matematický jazyk „darem“, ale Bůh už nebyl v módě a podle Wignera jsme dostali dar od osudu.
Eugene Wigner byl nazýván „tichým géniem“
Rozpor mezi vývojem matematiky jako vědy a stále větším posilováním víry v podstatu našeho světa, předem určeným shora, je jen patrný. Pokud se většina ostatních věd dozví o světě v zásadě empiricky - biologové najdou nový druh a popíší jej, chemici popíšou nebo vytvoří látky atd. - pak matematika opustila experimentální znalosti už dávno. Navíc by to mohlo bránit jeho rozvoji. Kdyby se Galileo Galilei, Newton nebo Kepler místo hypotézy o pohybu planet a satelitů v noci podívali dalekohledem, nebyli by schopni učinit žádný objev. Pouze pomocí matematických výpočtů vypočítali, kam mají dalekohled nasměrovat, a našli potvrzení svých hypotéz a výpočtů. A když jsme obdrželi harmonickou, matematicky krásnou teorii pohybu nebeských těles, jak bylo možné se přesvědčit o existenci Boha, který tak úspěšně a logicky uspořádal vesmír?
Čím více se tedy vědci dozvěděli o světě a popsali ho matematickými metodami, tím překvapivější je shoda matematického aparátu se zákony přírody. Newton zjistil, že síla gravitační interakce je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi tělesy. Koncept „čtverce“, tj. Druhého stupně, se v matematice objevil už dávno, ale zázračně přišel k popisu nového zákona. Níže je uveden příklad ještě překvapivější aplikace matematiky na popis biologických procesů.
1. S největší pravděpodobností se Archimédovi poprvé vybavila myšlenka, že svět kolem nás je založen na matematice. Není to ani o notoricky známé frázi o otočném bodě a revoluci světa. Archimedes samozřejmě nemohl dokázat, že vesmír je založen na matematice (a málokdo to dokáže). Matematikovi se podařilo pocítit, že všechno v přírodě lze popsat metodami matematiky (zde je to otočný bod!). A dokonce i budoucí matematické objevy jsou již někde v přírodě ztělesněny. Jde pouze o to najít tyto inkarnace.
2. Anglický matematik Godfrey Hardy byl tak dychtivý být čistě vědeckým vědcem žijícím ve vysokém světě matematických abstrakcí, že ve své vlastní knize s patetickým názvem „Omluva matematika“ napsal, že v životě neudělal nic užitečného. Škodlivé, samozřejmě, také - pouze čistá matematika. Když však německý lékař Wilhelm Weinberg zkoumal genetické vlastnosti jedinců pářících se ve velkých populacích bez migrace, pomocí jedné z Hardyho prací dokázal, že genetický mechanismus zvířat se nemění. Práce byla věnována vlastnostem přirozených čísel a zákon byl nazýván Weinberg-Hardyho zákonem. Weinbergův spoluautor byl obecně chodící ilustrací teze „lépe mlčet“. Před zahájením prací na důkazu, tzv. Goldbachův binární problém nebo Eulerův problém (libovolné sudé číslo lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel) Hardy řekl: každý blázen to uhodne. Hardy zemřel v roce 1947; důkaz práce nebyl dosud nalezen.
Přes své výstřednosti byl Godfrey Hardy velmi mocným matematikem.
3. Slavný Galileo Galilei ve svém literárním pojednání „Assaying Master“ přímo napsal, že vesmír je jako kniha otevřen pro oči kohokoli, ale tuto knihu mohou číst pouze ti, kdo znají jazyk, ve kterém je napsána. A je napsán v jazyce matematiky. Do té doby se Galileovi podařilo objevit měsíce Jupitera a vypočítat jejich oběžné dráhy a dokázal, že skvrny na Slunci jsou umístěny přímo na povrchu hvězdy pomocí jedné geometrické konstrukce. Galileovo pronásledování katolickou církví bylo způsobeno právě jeho přesvědčením, že čtení knihy vesmíru je aktem poznání božské mysli. Kardinál Bellarmine, který zvažoval případ vědce v Nejsvětější kongregaci, okamžitě pochopil nebezpečí takových názorů. Právě kvůli tomuto nebezpečí Galileo vytlačil poznání, že středem vesmíru je Země. V modernějších pojmech bylo snazší vysvětlit v kázáních, že Galileo zasahoval do Písma svatého, než vykládat principy přístupu ke studiu vesmíru po dlouhou dobu.
Galileo u soudu
4. Specialista na matematickou fyziku Mitch Feigenbaum v roce 1975 zjistil, že pokud mechanicky zopakujete výpočet některých matematických funkcí na mikrokalkulátoru, výsledek výpočtů má sklon 4,669 ... Samotný Feigenbaum tuto zvláštnost nedokázal vysvětlit, ale napsal o ní článek. Po šesti měsících vzájemného hodnocení mu byl článek vrácen a doporučil mu, aby věnoval méně pozornosti náhodným náhodám - koneckonců matematice. A později se ukázalo, že takové výpočty dokonale popisují chování kapalného hélia při zahřívání zespodu, vody v potrubí, která se mění v turbulentním stavu (to je, když voda teče z kohoutku vzduchovými bublinami), a dokonce i kape voda v důsledku volně uzavřeného kohoutku.
Co mohl Mitchell Feigenbaum objevit, kdyby měl v mládí iPhone?
5. Otcem veškeré moderní matematiky, s výjimkou aritmetiky, je Rene Descartes se souřadným systémem pojmenovaným po něm. Descartes spojil algebru s geometrií, čímž se dostal na kvalitativně novou úroveň. Udělal z matematiky skutečně všeobjímající vědu. Velký Euclid definoval bod jako něco, co nemá žádnou hodnotu a je nedělitelné na části. V Descartes se bod stal funkcí. Nyní pomocí funkcí popíšeme všechny nelineární procesy od spotřeby benzínu po změny vlastní hmotnosti - stačí jen najít správnou křivku. Descartův rozsah zájmů však byl příliš široký. Rozkvět jeho činnosti navíc připadl na dobu Galilei a Descartes podle svého vlastního prohlášení nechtěl zveřejnit jediné slovo, které by odporovalo církevní doktríně. A bez toho, navzdory souhlasu kardinála Richelieua, byl prokletý jak katolíky, tak protestanty. Descartes se stáhl do říše čisté filozofie a poté ve Švédsku náhle zemřel.
René Descartes
6. Někdy se zdá, že londýnský lékař a antikvariát William Stukeley, považovaný za přítele Isaaca Newtona, měl být podroben některým postupům z arzenálu svaté inkvizice. Právě s jeho lehkou rukou obletěla legenda o newtonovském jablku svět. Jako, nějak přijdu ke svému příteli Isaacovi v pět hodin, jdeme do zahrady a tam padají jablka. Vezměte Izáka a přemýšlejte: proč jablka jen padají? Tak se zrodil zákon univerzální gravitace v přítomnosti vašeho pokorného služebníka. Kompletní znesvěcení vědeckého výzkumu. Ve skutečnosti Newton ve svých „Matematických principech přírodní filozofie“ přímo napsal, že matematicky odvodil gravitační síly z nebeských jevů. Rozsah Newtonova objevu je nyní velmi obtížné si představit. Koneckonců, nyní víme, že do telefonu se vejde veškerá moudrost světa a stále bude místo. Vžijme se však do kůže muže 17. století, kterému se podařilo popsat pohyb téměř neviditelných nebeských těles a interakci objektů docela jednoduchými matematickými prostředky. Vyjádřete božskou vůli v číslech. Požáry inkvizice již do té doby nehořily, ale před humanismem to bylo ještě nejméně 100 let. Možná Newton sám upřednostňoval, že pro masy to bylo božské osvětlení v podobě jablka, a nevyvrátil to - byl to hluboce věřící člověk.
Klasická zápletka je Newton a jablko. Věk vědce je označen správně - v době objevení bylo Newtonovi 23 let
7. Často se můžete setkat s citátem o Bohu, který napsal vynikající matematik Pierre-Simon Laplace. Když se Napoleon zeptal, proč Bůh není zmíněn ani jednou v pěti svazcích Nebeské mechaniky, Laplace odpověděl, že takovou hypotézu nepotřebuje. Laplace byl skutečně nevěřící, ale jeho odpověď by neměla být vykládána striktně ateisticky. V polemice s jiným matematikem, Josephem-Louisem Lagrangeem, Laplace zdůraznil, že hypotéza vysvětluje všechno, ale nic nepředpovídá. Matematik upřímně tvrdil: popsal současný stav věcí, ale jak se vyvíjel a kam směřoval, nedokázal předpovědět. A Laplace v tom přesně viděl úkol vědy.
Pierre-Simon Laplace
